เรื่อง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
จุดประสงค์
เพื่อให้นักศึกษาสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้
สาระสำคัญ
การแยกตัวประกอบของพหุนามใด
คือการเขียนพหุนามในรูปการคูณของพหุนามที่มีดีกรี ต่ำกว่า อาจใช้วิธีการใดวิธีการหนึ่ง หรือมากกว่าหนึ่งวิธีจากวิธีการเหล่านี้
ตัวประกอบร่วม เช่น 3x2+
6x =
3x(x + 2)
ผลต่างกำลังสอง เช่น 4x2
– y2 =
(2x – y)(2x + y)
แยกพหุนามดีกรีสองเป็นสองวงเล็บ เช่น x2 + 5x +4 = (x
+ 4)(x + 1)
กิจกรรม
1.2.1
การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองในรูป
x2 + bx + c เมื่อ b , c เป็นจำนวนเต็ม
ทบทวนการดึงตัวประกอบร่วม
Ax + Ay =
A(x + y)
(x + 2)x + (x +
2)y = (x + 2)(x + y)
-
x2 – x = - x(x + 1)
ให้สังเกตการคูณระหว่างพหุนาม
(x + 3) (x + 4) =
(x + 3) (x) + (x + 3) (4)
= (x2 + 3x) + (4x + 12)
= x2 + (3x + 4x) + 12
= x2 + (3 + 4)x + 12
= x2 + 7x + 12
และสามารถกล่าวได้ว่า x2 + 7x + 12 แยกตัวประกอบได้เป็น (x +
3) (x + 4)
ในทางกลับกันให้สังเกตการแยกตัวประกอบ ของพหุนาม
x2 + 7x + 12
= x2
+ (3 + 4)x + 12
=
x2 + (3x + 4x) + 12
=
(x2 + 3x) + (4x + 12)
= (x + 3) (x) + (x + 3) (4)
= (x + 3) (x + 4)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น